Я переезжаю в другой город, а сын остается с родителями, какие документы необходимы, чтоб не лишили родительских прав?

Оформите на имя родителей доверенности на представление интересов ребёнка в медучреждениях, детском саду и школе, регулярно пишите письма (лучше заказные через "Почту России"), звоните, приезжайте, направляйте денежные средства для ребёнка. Договоритесь с родителями, что любой визит отца ребёнка к ним должен быть согласован с вами.

доверенность родителям на представление ваших интересов оформите, и все. С чего вы взяли, что вас кто-то чего-то лишать будет?

а почему вообще должны лишить? Напугал кто то что ли? Лишают согласно семейному кодексу РФ (ст. 69) , по следующим основаниям:
-уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
-отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
-злоупотребляют своими родительскими правами;
-жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
-являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
-совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Это довольно сложный и длительный процесс и то, что вы оставите сына на родителей - не послужит основанием для лишения! Вот только... в ответе выше довольно хорошо сказано! А чего лишите вы своего ребенка, переезжая в другой город?

Не лишат, но подумайте хорошенько, у многих детей появляются расстройства психики. если они видятся с родителями не регулярно (например часто меняется настроение)