Как оспорить отцовство бывшего мужа без его участия?

Если вы его запугаете алиментами он найдет способы сходить с вами во ьвсе инстанции

а я по факту мать-одиночка - это Вы сами себе такой статус придумали?? ?
Вы ни фактически, ни юридически не являетесь матерью-одиночкой. , т. к. были замужем.
Вам правомерно отказали в суде согласно нормам ГПК РФ - суд НЕ КОНСУЛЬТИРУЕТ. Для регистрации (прописка отменена более 25 лет назад) ребенка Вам нужно иметь доверенное лицо Вашего бывшего мужа.
Что касается отцовства, то этот вопрос Вы не решите без адвоката, а адвокаты ДАРОМ не работают, даже "бесплатные"

Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.
3. Супруг, давший в порядке, установленном законом, согласие в письменной форме на применение метода искусственного оплодотворения или на имплантацию эмбриона, не вправе при оспаривании отцовства ссылаться на эти обстоятельства.
Супруги, давшие согласие на имплантацию эмбриона другой женщине, а также суррогатная мать (часть вторая пункта 4 статьи 51 настоящего Кодекса) не вправе при оспаривании материнства и отцовства после совершения записи родителей в книге записей рождений ссылаться на эти обстоятельства.

мужик по какому поводу в больнице -если совсем помирает -то не стоит исключать его отцовство - вдруг ребенку чего обломится в виде наследства и пенсии по потере кормильца.
а если еще не помирает- то до суда дойдет или выдаст своей маме доверенность на представление его интересов в суде и будет его мама ходить.
А Ren посоветовал правильно - подайте на него на алименты -он пулей побежит отцовство оспаривать наперегонки со своими родителями, которые сами начнут вас беспокоить, не дожидаясь вашего приглашения.
А без его участия вы никак не докажите, что он не отец.
Оспорить отцовство можно только в судебном порядке. вы подаете иск об оспаривании записи об отцовстве, он либо иск признает, либо делает экспертизу. Других вариантов нет

Нужно доказать, что ребенок не его, если без его участия то подать на установление отцовства на настоящего отца, потом впишут его в графу отец. Иначе - никак.

Найдите бесплатного юриста, либо сами в Интернете посмотрите как правильно составить иск в суд. Вам нужно подать иск в суд по месту проживания вашего бывшего мужа. с описанием вашей ситуации