женщина родила ребенка не имея паспорта. как и кто может зарегистрировать малыша в о ЗАГС?

Паспорт - паспортом, а регистрация рождения ребенка - это регистрация рождения ребенка. И основание для регистрации рождения, по закону. является не паспорт матери, его наличие или отсутствие, а документ установленной формы о рождении ( ст. 14 ФЗ-143)
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=146238
То есть, если женщина родила в роддоме, то ей дают медицинское свидетельство о рождении. С этим медицинским документом и любым человеком ( знакомым, родственником) , у которого есть свой паспорт, женщина идет в ЗАГС по месту рождения ребенка. Там женщина, родившая ребенка, пишет простое письменное уполномочие на гражданина с паспортом о том, что она доверяет ему оформить рождение ребенка.
В актовой записи о рождении и в получении свидетельства о рождении расписывается это уполномоченное лицо.
Если женщина родила дома и врачей не вызывала, но при родах кто-то присутствовал - тогда вдвоем с этим человеком они идут в ЗАГС (у того должен быть паспорт) . Там этот гражданин заполняет заявление ( форма 6, дадут в ЗАГСе) , и рождение ребенка обязаны зарегистрировать.
Но это если ребенку менее 1 года.
Если родила раньше, чем год назад - то регистрация рождения ребенка производится только на основании решения суда об установлении факта рождения ребенка данной женщиной.

Пусть женщина идет и оформляет паспорт, затем регистрирует ребенка.

а что мешает женщине получить паспорт? 5 дней по месту жительства либо 2 месяца в другом регионе.

Может специалист органа опеки и попечительства....