Здравствуйте! Помогите разобраться, какие действия в каком порядке нужно предпринимать после рождения ребенка (г. Москва)

1. Регистрация рождения ребенка в органах ЗАГС с одновременной регистрацией установления отцовства. Мать и отец приходят вдвоем в ЗАГС, с собой: паспорта, медицинское св-во о рождении, которое дали в роддоме, 200 руб. для оплаты госпошлины. Вам выдадут 2 документа: св-во об установлении отцовства и св-во о рождении ребенка.
2. Дальше - в отдел ФМС, где ребенка внесут в паспорта родителей и заверят печатью. Туда нужны: паспорта родителей, св-во о рождении ребенка, св-во об установлении отцовства. Бесплатно.
3. Регистрация ребенка по месту жительства: либо по месту жит-ва матери, либо по месту жит-ва отца. Куда обратиться - спросите в ФМС, там подскажут адрес жилищной организации, к которой относится ваша квартира. Если по частному сектору - у нас регистрируются непосредственно в органах ФМС, у вас-уточните сами.
4. Получить ребенку полис ОМС: в любой медицинской организации, на усмотрение родителей, которая действует в вашем городе. Туда с собой: паспорт родителя (любого, кто будет обращаться и там заявление писать) , св-во о рождении ребенка, св-во о регистрации поо месту жительства ребенка. (примечание: полис не дадут, пока ребенок не внесен в паспорта и не зарегистрирован по месту жительства, так что сначала сделайте именно это) . Бесплатно.
5. Пенсионный Фонд по месту жительства. Там напишете заявление на выдачу ребенку СНИЛСа. Нужно: св-во о рождении ребенка, св-во о регистрации по месту жительства. Бесплатно.
Не переживайте, главное вы уже сделали: родили ребенка. А бумаги все сделаете постепенно. Удачи!

приходить в ЗАГС вдвоем, в свидетельстве о рождении дочери отец пишет себя в графе "отец", дочери назначаете фамилию отца (служащие загса все объяснят, пошлину можно будет оплатить на месте за полчаса) .

чтобы прописать дочь в квартире, где собственников несколько, нужно согласие всех собственников.

ко всему, что добавил пользователь Галина, продолжу про социальные выплаты:
- единовременное пособие на рождение ребенка (федеральное) - по месту работы одного из родителей или в собесе для неработающих;
- то же пособие но уже местное (региональное, т. е. для жителей Москвы) в собесе
для всех;
- ежемесячное пособие по уходу за ребенком, для работающих по месту работы ( заявление, св-во о рождении) , неработающие в собесе. Вообще по пособиям вся информация подробно вывешена в собесах: кто имеет право, какие документы нужны . Лучше там ознакомиться, т. к. предусмотрены различные меры социальной поддержки в каждом городе ( размер их зависит от бюджета города и принятых местных законов) - как молодая семья, студенческие пособия и т. д.