На суде истец поменял требования и адвокат ответчика заявил- это новый суд и ему нужно снова платить? Правильно так?

При изменении исковых требований судебное разбирательство начинает течь заново. Исковые требования можно менять постоянно.
А что у Вас прописано в соглашении с адвокатом? Когда оно заканчивается и когда гонорар считается отработанным?
Обычно соглашение считается исполненным после вынесения судом данной инстанции судебного акта (либо решение суда об удовлетворении требований истца, либо решение суда об отказе в удовлетворении требований истца, определением об оставлении иска без рассмотрения, определение об утверждении мирового соглашения и т.д.).
В Вашем случае соглашение не исполнено, но увеличен срок его рассмотрения в суде, соответственно надо доплатить.
На адвоката, если не согласны с ним, можно подать жалобу в адвокатскую палату его субъекта РФ.

Расторгните соглашение с адвокатом, найдите другого, более порядочного

Это развод. Пока не будет окончательного решения суда по данному делу, не может и быть разговоров о дополнительной оплате сверх оговоренной первоначально.

Если другое исковое требование то это не новый суд, а платить придется если характер этих исковых требований содержат в себе большую сумму подлежащей оплаты госпошлины. Тогда да, надо доплатить.

С чего бы это? Исковое заявление разве новое? Обратитесь в иную коллегию адвокатов. Если ваш адвокат не прав - пригрозите ему жалобой на него в вышестоящие для него инстанции на тему отзыва его лицензии адвокатской.

Это не правильно в том смысле, что это не новый суд. Суд тот же самый, как и стороны. Всего лишь другие требования. Если поведение адвоката не устраивает - от него можно отказаться и обратиться к другому.

Юридический английский: https://www.youtube.com/watch?v=S4ER2B3YGKM

Проконсультируйтесь по данному вопросу с юристом, может есть подходящее вам решение: lconsult.ru/konsultaciya-yurista

Не правильно так. Адвокат хочет урвать побольше и
вам надо искать другого, хорошего адвоката.