угрожает бывший муж (бм)

ну и пусть подает на определение графика общения, это его право, ну а там уже ты будешь возражать и кидать предъявы - алименты не платит воспитанием не занимается здоровьем детей не интересуется, а до решения суда детей ему можешь не давать

какие глупости... он имеет такие же права как и вы...

Вы оба не правы.
Вы имеете права с мужем по отношению к ребенку равные. Т. е. вы не имеете право препятствовать встречаться с ребенком а он обязан платить алименты.
Он может подать иск в суд об устранении препятствий к общению с ребенком а вы можете подать на лишение его род. прав при задолженности по алиментам

Он прав. Родитель имеет право общаться с ребенком. Можно попробовать подать встречный иск о лишении родительских прав, если он длительное время уклонился от исполнения обязанностей, но это очень сложно - нужен толковый юрист ( его услуги стоят недешево), и гарантий на успех никаких. Так что лучше всего разрешить спор, не доводя до суда, не наносить лишней травмы ребенку ( семейные дела очень тяжелы не только с юридической, но и с психологической точки зрения). До говоритесь с бывшим супругом о порядке осуществления родительских прав. Можете даже к нотариусу сходить для его удостоверения. Суд не принесет ничего хорошего ни Вам, ни тем более ребенку.

Он имеет на это право

Закажи его.

Ситуацию надо рассматривать одновременно с двух точек зрения: 1. Юридическая; 2. Интересы детей.
С юридической точки зрения муж вправе общаться с детьми. При необходимости он этого добьется в судебном порядке (если это не конченный негодяй - суд удовлетворит его требование на общение). В Семейном кодексе РФ сказано: "Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд".
А в статье 66 СК РФ специально определено, что: "1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.
2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения".

И вообще родителям, как я полагаю, надо, главным образом, исходить из интересов ребенка, детей. Если от общения с отцом для них нет вреда, если они этому рады, то лучше не препятствовать, а оговорить с ним условия и время общения.
Это не лишает Вас права требовать в судебном порядке алименты. Более того, я рекомендую это сделать, поскольку, если сейчас не требовать через суд алименты, то со временем (на пенсии) родитель, который о детях не заботился, сам потребует с них алименты. Такое бывает.
И, наконец, вы с бывшим мужем можете заключить письменное соглашение о порядке общения с детьми.