возможно ли установить отцовство?

Можешь если докажешь свое родство.

Нет, без согласия матери вы навязать свою фамилию ребенку не можете

фамилию ребёнка --нет. записать тебя отцом - да ...отдавай решение в ЗАГС плати пошлину и получай свидетельство ...почитай сам статью 59 Семейного Кодекса РФ у твоего ребёнка фамилия уже есть ...если мать против смены - ничего не сделаеш .

Если у отца и матери разные фамилии - то ребенок может иметь любую из этих двух фамилий.

Ваше отцовство установлено, но у ребенка фамилия матери - это не противоречит законодательству.

Хотите сменить ребенку фамилию - подавайте иск именно о смене фамилии. Но вам практически 100% откажут, т. к. смена фамилии ребенку возможна только в интересах ребенка. Какой у ребенка интерес носить вашу фамилию непонятно

Отцовство вы установили через суд, а требования сменить фамилию ребенка не высталяли, а согласно СК если у родителей разные фамилии то фамилию ребенку присваивают по соглашению родителей либо отца либо матери. На сегодня фамилия у ребенка есть, вы записаны отцом - что еще то хотите?

Смотри какие у вас требования в предмете иска.
Если внести изменения в графу отец то вас укажут как отца ребенка т. е. вашу ф. и. о.
а какая фамилия будет у ребенка решать матери если вы не заявили требование об изменение фамилии ребенку