Вопрос о наследовании. Подскажите, пожалуйста

Дедушка может отказаться от своей доли в наследстве. Тогда бабушкину половину примет в наследство сын. Тогда у каждого получится по 1/2 от квартиры. Может и не оформлять наследство, тк он там живет и фактически наследство принял. После его смерти, сын примет обе половины сразу. Они оба - наследники 1 очереди. Как ни сделают, потом все останется сыну. Но имейте в виду, у стариков бывает едет крыша, может жениться и все оставить молодухе. Решайте сами.

Вступают не в наследство, а в совсем другое, дурнопахнущее.

А вот принять наследство нужно обязательно, и чем быстрее, тем лучше, что бы доля не зависла.
Вариантов принятия (в данном случае) несколько. Это уже как отец с сыном договорятся.

Забыл добавить. Если после смерти бабушки пройдет 6 месяцев, а сын не вступит в наследство - ему придется восстанавливать срок вступления в наследство через суд. То есть, в вашем случае можно оформить наследство на бабушкину часть сейчас, можно и потом. Дедушки вступать в наследство можно, а после его смерти вступит сын. Можно и не вступать, а написать бумажку об отказе от наследства в пользу сына. Если бабушка не писала завещание то и сын и дедушка наследники первой очереди. Короче говоря - можно по всякому, делайте как вам удобнее, бегать всё равно придется.