Смогут ли лишить мать родительских прав?

Легко.

только этого - недостаточно

Могут.

если в квартире чисто и ребенок ухожен - какой бабушке какое дело, где чей любовник проживает?

именно это- НЕ основание. Основания для лишения родительских прав -это не просто поздно приходит и нетрезва - это четкие аргументы, прописанные в СК РФ.

могут

Нет ей дадут статус матери героини

Вот почитайте может поможет :
Статья 69 СК РФ. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они: уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций; (в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ) злоупотребляют своими родительскими правами; жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность; являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией; совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи. (в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)
Источник: http://ppt.ru/kodeks.phtml?kodeks=15&paper=69

За то что поздно нет.. т. к. мама может оставить ребёнка с бабушкой и т. д. и отсутствовать по причине того что работает. А за пьянство.. вполне.

за то, что приходит поздно, навряд-ли.... если есть другие основания, например систематическое употребление алкоголя, дети в грязи или остаются одни постоянно на время отсутствия мамы, то да и то еще нужно доказать это....