как будет делится наследство после нового брака отца?

Собственником квартиры пока является государстов. Вы все получили ее просто в наем. Вам никому нечего пока делить.

А вдруг ваш отец уйдет жить к новой жене? Вы в небольшом описании женили его, развели и даже похоронили и делите несуществующее наследство.... А может быть вам стоит с ним поговорить по-хорошему....

Если квартира не приватизирована, то вопрос наследства не стоит поднимать, во всяком случае в отношении этой недвижимости. А вообще, в случае смерти вашего отца его наследники ПО ЗАКОНУ : его супруга, его родители, если они живы и все его дети от всех браков. Но ваш отец имеет право составить завещание на свое имущество, а в нем может сделать наследником или исключить из состава наследников всех кого пожелает.

Приватизируете квартиру, разделу при разводе его часть подлежать не будет -так как это не совместно нажитое имущество. В случае, если после приватизации придется делить наследство -его часть 1/4 -делится в равных долях на наследников (и супругу в том числе), если будет отсутствовать завещание.

нельзя делить то, что вам не принадлежит

Пока квартира не приватизирована - собственником является муниципалитет, а все зарегистрированные в ней имеют равные права. Приватизируется квартира в равных долях на всех зарегистрированных и имеющих право на приватизацию на этой жилплощади. Если кто-то из них отказывается от приватизации - то получает право пожизненного проживания в этой квартире.
По поводу наследования - см. ответ выше

Пока не приватизирована - никак не будет делиться, тк это имущество государства. Если приватизируете, то на наследство отца наследники 1-й очереди (если не будет завещания) - дети, супруга, родители