Могут ли родители зачислить совершеннолетнего ребёнка в ВУЗ без его согласия и против его воли?

Во-первых, нет.

Во-вторых - допустим, зачислят, а дальше что? "Ребенок" может тупо не ходить в вуз, всем будет пофиг, и его отчислят с первой сессии.

Это вам не школа.

нет, не могут, но они могут его больше не кормить, не одевать и выкинуть из квартиры в свободное плавание

Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 октября 2015 г. N 1147
"Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры"
14. Для поступления на обучение поступающие подают заявление о приеме с приложением необходимых документов (далее вместе - документы, необходимые для поступления; документы, подаваемые для поступления; поданные документы).
15. Лицо, которому поступающим предоставлены соответствующие полномочия (далее - доверенное лицо), может осуществлять действия, в отношении которых Порядком установлено, что они выполняются поступающим, и которые не требуют личного присутствия поступающего (в том числе представлять в организацию документы, необходимые для поступления, отзывать поданные документы). Доверенное лицо осуществляет указанные действия при предъявлении выданной поступающим и оформленной в установленном порядке доверенности на осуществление соответствующих действий.
16. При посещении организации и (или) очном взаимодействии с уполномоченными должностными лицами организации поступающий (доверенное лицо) предъявляет оригинал документа, удостоверяющего личность.
http://ivo.garant.ru/#/document/71238710/paragraph/57:0
------------
Резюме:
Сам.
Третье лицо только на основании доверенности

Не могут, зато имеют полное право прекратить его содержание и довольствие

Нет

если совершеннолетний ребенок задает такие вопросы, то лучше пусть он задумается, а может предки правы?

А экзамены кто будет сдавать? Родители?