Подскажите что делать в этой ситуации

На отцовстве в судебном порядке он, конечно, настоять может. Только ему это на суде не поможет никак. А будет настаивать и угрожать - скажите ему в ответ, что придете к прокурору и попросите вызвать Вас в качестве свидетеля по вопросу отрицательной характеристики - типа, жадный, склочный, повышенной скандальности, даже ребенка решил использовать в корыстных целях, хотя на самом деле им никогда ранее не интересовался. А забрать ее у Вас он не сможет в любом варианте хотя бы уже потому, что ребенок должен находится с родителем, а папенька - в тюрьме проведет ближайшие несколько лет, да еще по такой агрессивной статье.
.

в суд ему обратиться не запретить, но добровольно записывать его отцом я бы точно не стал. Нафиг дочке папка с судимостью?

Не сделайте глупость, сделав его оф. отцом! Пусть он подаёт во все суды мира. Но он не сможет и денег у него нет. Да и зря потратится (если бы и были).

а что не нашли адекватного человека от которого родить ребенка? Если живете в России, то пора уже заметить, что в этой стране дети, чьи родители судимы не будут приняты на работу или службу, в те места, в которых заработная плата из бюджета. А потому в интересах Вашей дочери, чтобы он не числился ее отцом. Через суд вряд ли он разрешит этот вопрос. Да и по времени это займет дольше времени, чем его уголовное дело. Кроме того, если дочь будет записана на на него, то скорее всего вместо смягчающего обстоятельства он получит отрицательную характеристику, поскольку Вас, как мать его ребенка могут допросить сначала следователь, а потом суд - а Вы сообщите, что он ведет антиобщественный образ жизни, воспитанием дочери не занимается, алиментов не платит. Потому проку ему от этого отцовства не будет. А если это ему действительно рекомендовал адвоката, то рекомендуйте ему его сменить - потоку как это не специалист.

Для ДНК теста (если дойдёт), нужно ваше желание. Суд спросит обязательно.
Так что это все, эротические фантазии вашего бойфренда

не юрист, в такой ситуации не была, но НЕ записала бы, в таком деле не угрожают, хочет чтоб боялась