Вправе ли Счетная палата РФ провести проверку коллегии адвокатов?

Это учреждение вправе проверять ЛЮБЫЕ организации!

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
О СЧЕТНОЙ ПАЛАТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 12. Область действия контрольных полномочий Счетной палаты
Контрольные полномочия Счетной палаты распространяются на все государственные органы (в том числе их аппараты) и учреждения в Российской Федерации, на федеральные внебюджетные фонды.
Контрольные полномочия Счетной палаты распространяются также на органы местного самоуправления, предприятия, организации, банки, страховые компании и другие финансово-кредитные учреждения, их союзы, ассоциации и иные объединения вне зависимости от видов и форм собственности, если они получают, перечисляют, используют средства из федерального бюджета или используют федеральную собственность либо управляют ею, а также имеют предоставленные федеральным законодательством или федеральными органами государственной власти налоговые, таможенные и иные льготы и преимущества.
На деятельность общественных объединений, негосударственных фондов и иных негосударственных некоммерческих организаций контрольные полномочия Счетной палаты распространяются в части, связанной с получением, перечислением или использованием ими средств федерального бюджета, использованием федеральной собственности и управлением ею, а также в части предоставленных федеральным законодательством или федеральными органами государственной власти налоговых, таможенных и иных льгот и преимуществ.
Нет у коллегии адвокатов налоговых льгот и преимуществ. И бюджетные средства вряд ли могли получать

Не вправе.

СЧетная Палата может проверять ТОЛЬКО в части Доходов (полнота формирование) и Расходов (законности) Бюджетных (соответствующего уровня) средств, пусть и полученных непосредственно не из бюджета.
Так что, если Коллегия получала бюджетные средства-то в этой части-ДА, а в остальном -неправомочны.

Да.