Должны ли взрослые дети погашать потребительский кредит в случае смерти родителя

Ситуация зависит от многих моментов: есть ли кроме Вас другие наследники, если есть - то кто принял наследство, если нет, то приняли ли Вы наследство, ибо согласно ст. 1175 ГК РФ, лицо принявшее наследство - принимает также и сопутствующие обязательства умершего. Если Вам ничего не досталось из имущества покойного, то и обязательств никаких у Вас возникнуть не могло. Если же что-то досталось - то Ваши обязательства, опять-таки, стоимость данного имущества не могут превышать.
Другой вопрос - были ли поручители по кредиту. И каково было (если было) страховое покрытие на случай смерти кредитора.
Для точного и однозначного ответа необходимо знать всю эту информацию и ознакомиться с текстом кредитного договора. В связи с чем лучше всего собрать все документы по данному вопросу и обратиться с ними к антиколлекторам.

Должны в одном случае - если приняли наследство, но в размере, не более стоимости наследства (ГК РФ)

Должны, если они вступили в наследство. Гражданский кодекс Российской Федерации устанавливает ограниченную ответственность наследников по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества (п. 1 ст. 1175).

Наследники отвечают по долгам наследодателя в объёме принятого наследства.

в сумме принятого наследства.

если после смерти родителей дети БУДУТ оформлять наследство-то да!! ! обязаны.

По идее, когда Вы наследуете родительское имущество, Вы наследуете и их долги. Но точно я не знаю, это надо консультироваться у юриста.

Да, должны. Но в пределах того имущества, которое они унаследовали. Понятным языком: от родителей остался долг 1000грн. а в наследство от них ты получил 400грн. Так вот - ты отдашь эти 400грн. которые ты официально получил по наследству, а остальные 600грн. - не твоя забота. Ты их отдавать не обязан.
Как в России по закону - не знаю, но в Украине - именно так! )))

нет