Требуют вернуть деньги

привести на вскидку статью ГК и ТК не могу, но 100%: работодатель вправе потребовать возмещения затрат на обучение сотрудника ТОЛЬКО если об этом было прямо указано в трудовом Договоре и то, в объеме неотработанных месяцев (то есть, когда оговаривают обучение сотрудника за счет предприятия, то сотрудник после обучения обязан проработать какой то срок, и стоимость обучения условно делится на месяцы этого срока. Допустим оплатили 12 тыс. руб, обязан проработать 1 год, но уволился через 6 мес. , тогда должен вернуть- 1/2= 6 тыс. , но повторюсь, только если это было прямо оговорено в трудовом Договоре).

Я слыхал, что в таких случаях обучающийся обязан отработать какое то время в организации которая оплатила обучение. 2 или 3 года, после чего может сам уволиться без всякого возмещения. И если работодатель сам увольняет преждевременно, то в таком случае сотрудник тоже ничего не платит.

Не имеют. Вообще по законодательству любые деньги (даже выданные под отчёт и потрачены впустую, переплаченная в три раза зарплата) могут удержать у работника только с его письменного согласия. И то только не более скольки-то процентов ежемесячно. Если удержали против его воли - смело идите в трудовую инспекцию или прокуратуру. Закон несколько абсурден по логике. но тем не менее он на стороне работника