За какой период можно получить налоговый вычет за обучение своего ребенка?

Прямо - типа "налоговый вычет на обучение своего ребенка можно получить только за три предшествующих года" - это не написано нигде. Если законы так писать и в каждом налоге прописывать общие для всех правила, никакой бумаги не хватит.
Данное утверждение вытекает из совокупного прочтения нескольких статей кодекса и юридического смысла слов "налоговый вычет".

Начнём.
Налоговый вычет - это не виртуальная субсидия. Это некая сумма, которую при расчете налога ВЫЧИТАЮТ из дохода, в результате чего уменьшается облагаемый налогом доход и, соответственно, сумма налога, которую нужно было уплатить в бюджет.
Смотрим на примере - так понятнее, как работают вычеты.
Предположим, что доход некого гражданина за год составил 100 тыс. руб. Из этого дохода удержано и уплачено в бюджет 100 000 х 13 % = 13 000 руб. налога на доходы физических лиц (подоходного, НДФЛ)
Если наш гражданин заявляет вычет на обучение ребёнка, то налогом следовало обложить не весь его доход, а "доход за минусом вычета", т. е. 100 000 - 50 000 = 50 000 руб. С учетом этого налог, который нужно было заплатить в бюджет, составляет 50 000 х 13 % = 6 500 руб.
Но реально-то заплачено больше! Значит, у гражданина возникла переплата 13 000 - 6 500 = 6 500 руб. Вот эта переплата и вернётся ему.
Итак: налоговый вычет уменьшает сумму облагаемого дохода = уменьшается сумма налога, которую нужно было заплатить = возникает разница между удержанным налогом ДО вычета и ПОСЛЕ его применения. Эта разница - ПЕРЕПЛАТА. Её и требуется вернуть.

Как вернуть и за какие сроки? А это уже ничем не отличается от правил, применимых к другим налогам!
Так что идём в статью 78 и читаем эти правила. а именно пункт 7 "Заявление о зачете или о возврате суммы излишне уплаченного налога может быть подано в течение трех лет со дня уплаты указанной суммы".
Уплата НДФЛ производится в течение календарного года. Следовательно и возврат может произойти в течение трех лет с того момента, как этот год закончился.

Вот и получается, что использование налогового вычета на обучение по смыслу приводит к возникновению переплаты. А по общим правилам возврат переплаты возможен только в течение трех лет с момента образования.

в этом году можно подать за 2012, 2013, 2014

3 года. Ст. 220 НК РФ