Приклеивание стеновой панели

тут нужно идеально ровный брус или доску вместо отвеса

от столешницы и клей а не наобум

и в чем проблемы? разница по толщине между панелью и толщиной вашего основания под обои?

по любому нужно соскоблить клей, там где была плитка, можешь и штукатурку -шпатлевку сошлифовать на нужную толщину (панели + 1, 5-2мм на клей), прогрунтовать и клей на здоровье.

Клеить надо сверху! Потому что нижняя часть уйдет под столешницу.
Или рассчитывать обрезку так, чтобы швы выглядели симметричными.

И есть два - но!
1.Чтобы панель (нужно было и её показать и толщину,, и размер указать) -
обычная толщ. 7-8 мм не сверкала ребрами жесткости подплиткой и легла более прочно, хорошо бы её в месте примыкания садить на профиль для плитки (контурный, конечный, переходной).

2.Менять плитку на стеновую панель, мягко говоря "не по уму", и тепловые и прочностные характеристики не способствуют долгосрочному приличному виду в местах тепловой обработки продуктов и необходимости в постоянном уходе быт. химией. Вид потеряет (как минимум). Такое делают как временный вариант.

Я бы выбрала что нибудь более практичное. Наклеить плитку или мозаику совсем не сложно (если я справляюсь, вам тем паче положено!!)
Можно конечно и ударо-термо-прочное стекло заказать с отверстиями для шурупов, а по стене наклеить обои, под стекло. Так вы всегда сможете менять принт и вид фартука )), если на скинали денег не хватает.

Плитку же под столешню можете выбрать однотонную.