Как сделать дорогу на даче "сухой"?

Один из вариантов вам правильно подсказала М@рин@, только вместо пленки посоветую плотный спанбонд. Можно ещё один вариант (или им улучшить первый) - по бокам тропинки выкопайте канавки, можно туда положить пластиковые трубы и зарыть, что бы об них не спотыкаться, или заполнить их инертным материалом (керамзитом, битым кирпичом или крупным гравием и тоже закрыть землёй и в обоих случаях засеять травой (она по мере роста будет хорошо испарять влагу).

Все ждала, кто же первый напишет про ливневку ))))
Если дорога большая, сбросьтесь всем миром, наймите экскаватор, выкопайте канавы по бокам дороги, проложите дренажные трубы и закопайте обратно. Дренаж выведите в ближайший водоем.
Если дорога маленькая - то вручную копайте или культиватором. И тоже дренаж - или трубу, или щебенку, завернутую в геоткань, или пучки хвороста в деревянных коробах (лет 15 послужат) .
Видели, какие канавы по бокам шоссе? Вот, для этих же целей.

Однажды мне тоже надоела эта бесконечная грязь, и я за одно лето сделал бетонную дорожку. Ширина-70 см.
Вот такую, на которой кот лежит.

Забетонировать или заасфальтировать.

у нас тоже была такая глина, в местах, где нет травы, вода стояла целый день, а на сапоги нарастал слой глины (как копыта-)))) самим забетонировать можно, но не надолго.. ( если лошадь ходить будет), сверху потом можно будет плитку положить.

продай коня и ходи по доскам.