Подскажите какой вид розы (кустовая, парковая, плетистая)

Судя по форме цветка и по количеству цветков в соцветии, это явно не чайно-гибридная (то есть не кустовая, по вашей классификации). А для флорибунды у неё цветки очень крупные, тоже не похожа. По-моему, или парковая или плетистая. Плетистая не обязательно будет "виться". У меня все плетистые растут в кустовом исполнении, просто у них отрастают довольно длинные ветки-плети. Если у вашей розы есть тенденция к тому, значит плетистая. Если нет, скорее всего, парковая.

Существуют несколько определенных групп, на которые условно можно разделить все розы: чайно-гибридная, плетистая, флорибунда, почвопокровная, кустовая, миниатюрная розы и штамбовая форма.
Плетистыми называют все розы, образующие длинные плетевидные побеги. Настоящих вьющихся лиан среди роз нет. Но есть множество видов и форм, которые, цепляясь своими колючками за деревья и другие опоры, способны подниматься на значительную высоту, другой тип плетистых роз, побеги у которых сильные, толстые (2-4 м) – такие розы цветут крупными цветками на побегах текущего года непрерывно до самой осени. Крупные цветки, диаметром 4-10 см, бывают собраны в небольшие рыхлые соцветия по 3-10 штук. Некоторые сорта очень душистые. Такие плетистые розы принято называть Клаймбер
Лично я бы назвала сорт ваших роз флорибунда! Розы флорибунда (что означает «обильно-цветущая») уступают более элегантным чайно-гибридным розам по величине, красоте и аромату цветков, обладая в то же время рядом неоспоримых достоинств: продолжительная декоративность, обилие окрасок и ароматических оттенков, великолепное качество цветков у некоторых современных сортов, неприхотливость, высокая зимостойкость делает розы группы флорибунда очень популярными.

У любой розы (чайник, флорибунда, плетистая..) при хорошем уходе вырастают высокие побеги и не разберешь что это. Но не "чайник" точно.

Похоже на плетистую..

Плетистая .