Подскажите пож-та, почему у трехлетних кустов черной смородины нет новых побегов и что нужно делать в этой ситуации?

А как вы их сажали?
Наверное взяли и посадили вертикально?
Смородину (черную, красную, белую) сажают в посадочные ямы под углом в 30%, за счет этого смородина дает хорошую прикорневую поросль. При этом обрезают 2/3 надземной части, чтобы изменить баланс верхней и нижней частей.
Проверьте:
1. Не слишком ли вашей смородине сыро. Возможно у нее подмокает корневая система. Тогда ее необходимо приподнять на дренаже.
2. Если сажали вертикально: приподнимите куст с одной стороны (сначала чуть-чуть копните лопатой, затем приподнимите вилами), так, чтобы куст у вас был под углом хотя бы в 45 градусов. Подсыпьте хорошей землей (компостом, листовым перегноем).
3. Просто подсыпьте сверху корневой шейки компостом (листовым перегноем, компостом). Можно также внести осенние минеральные удобрения.
Лично я просто сажаю на AVA - 3 года и больше 3 года минеральные удобрения не вношу. Почву раскисляю золой.

Насыпать под корни перегной

Этого не может быть. Если кустик сидит на одном месте три года, прирост по-любому будет.

1. место. не нравятся тень и открытое палящее солнцем место
2. почва. не любит кислую. как определить кислотность почвы - много способов. раскисляем доломитовой мукой
3. нехватка влаги. скидывает почки
4. климат. нужно выбирать районированные сорта
5. паразиты, например почковый клещ
6. насыщение почвы питательными веществами. Весной - мочевина, органика (птичий помёт, компост, навоз), осенью - суперфосфат и сернокислый калий

Землю нужно раскислять (хотя бы порошком яичной скорлупы) и обязательно удобрять фосфорными удобреними по норме, без фосфора смородина не растет, а в кислой почве плохо усваивается любое питание.