Домашние задания: Геометрия

Помогите, пожалуйста, с заданиями про объём!

Задача №1:
Дан куб с длиной ребра 5 см. Найти его объём V, площадь полной поверхности P и длину диагонали d.

Задача №2:
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Высота пирамиды H = 4 см. Найти объём пирамиды V и площадь её полной поверхности P.

Задача №3:
Дана правильная прямоугольная призма, в основании которой лежит равносторонний треугольник ABC со стороной a = 4 см. Высота призмы H = 8 см. Найти объём призмы V и площадь её полной поверхности P.
Также, к заданию №3, приводится указание: Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна S = квадратный корень из числа 3/4 * a^2.

P. s.: Желательно выполнение работы с полными пояснениями и выполниными рисунками (чертежами).

Заранее, огромное человеческое спасибо!
AY
Aliya Yesmagambetova
601
Ты, видимо, даже секунды не думал, а просто скопировал и выставил сюда.

1. Ты не знаешь, что такое куб???? Еще в детском саду в кубики играют....
У куба шесть одинаковых граней. Все они квадраты. В твоем кубе сторона квадрата 5 см.
Площадь квадрата умеешь считать? Объем -- площадь основания * высота. У тебя -- 5*5*5

А вот диагональ найти тебе не так легко. Для этого надо знать теорему Пифагора.

2. Объем ЛЮБОЙ пирамиды ---1/3 * площадь основания * высота
Надеюсь, площадь прямоугольника ты умеешь считать?
Площадь полной поверхности твоей пирамиды ---площадь основания + площадь четырех граней. Эти четыре грани - треугольники. Основания этих треугольников ты знаешь. А высоту этих треугольников (апофемы), придется считать по теореме Пифагора.

Кстати, скажи учителю, если он составлял задания, что эта пирамида не является правильной. У правильной пирамиды в основании правильный многоугольник.

3. Да, все эти формулы для правильного треугольника (с картинаками ) даже в Википедии легко найти. S = 1/4 * V3 * a^2, где а - сторона правильного треугольника

Найдешь площадь основания (треугольника) , умножай ее на высоту, --будет объем призмы.

Площадь полной поверхности твоей призмы равна -- Две площади треугольника в основании ( ведь два основания ) + площадь прямоугольника, у которого одна сторона - периметр треугольникиа в основании, а другая сторона - высота призмы.

Итак, площади квадрата и прямоугольника проходили в 3-4 классе, площадь правильного треугольника у тебя теперь есть. Как находят объем ты теперь знаешь.

Осталось для 1 и 2 задачи вспомнить теорему Пифагора.
Вперед! Удачи !
Олег Лопатенко
Олег Лопатенко
62 250
Лучший ответ
Aliya Yesmagambetova Спасибо!
Aliya Yesmagambetova И да, кстати, если ты заработала звание "Искусственный интеллект", это не значит, что и остальны знают математику также отлично, как и ты. Кому-то дано, а кому-то не дано!

Похожие вопросы