Вопросы по геометрии! Помогите, пожалуйста, очень важно. Заранее огромное спасибо!

1. Большее основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости a. Через точки В и С проведены перпендикуляры к плоскости a, пересекающие ее в точках E и F соответственно. Докажите, что BCFE – прямоугольник.

а. Если ВЕ и СF перпендикулярны одной плоскости, они перпендикулярны прямой AD, лежащей в этой плоскости, и точки Е и F лежат на этой прямой, образуя параллелограмм с прямыми углами

б. По условию прямые BE и CF перпендикулярны плоскости a, поэтому они параллельны и лежат в одной плоскости, и по свойству перпендикуляров к плоскости прямые ВЕ и CF перпендикулярны прямым EF и AD, лежащим в плоскости a. Т. к. ABCD – трапеция, АD параллельна BC. Так как BE перпендикулярен AD, то BE перпендикулярен BC. То есть BCFЕ – параллелограмм, содержащий прямой угол

2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 12 см. Его высота равна 20 см. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

а. 4 см.
б. 2√3
в. 2 см.
г. 2√2

3. Боковое ребро призмы, равное 6√3 см, составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите высоту призмы.

а. 12 см.
б. 11 см.
в. 10 см.
г. 9 см.

4. АBCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 3 см. Точка P лежит на ребре A1В1 так, что
A1P : PB1 = 1 : 2. Найдите длину отрезка PC.

5. Плоскости a и b параллельны, прямая AF пересекает эти плоскости в точках C и F соответственно. Прямая BD, параллельная прямой AF, пересекает плоскости a и b в точках B и D. Если BD = 4AC, AF = 20 см, то отрезок CF равен

6. Укажите верное утверждение.

а. Через любые три точки можно провести единственную плоскость.
б. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.
в. Любая прямая, проходящая через центр квадрата, лежит в плоскости этого квадрата.
г. Через прямую можно провести единственную плоскость.

P.S. спасибо заранее! Хоть что-то :)