Вопрос по геометрии. Помогите , пожалуйста

Ответ сгенерирован с помощью бесплатного сайта chatgptin.ru

Объём пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S осн * h,

где V - объём пирамиды, S осн - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды можно вычислить по формуле:

S осн = (1/2) * a * b * sin(α),

где a и b - длины сторон основания, α - угол между ними.

В данном случае, так как у нас равнобедренная трапеция, то стороны a и b могут быть выражены через длину боковой стороны и двугранный угол при основании:

a = b = 2 * r * sin (α/2),

где r - радиус вписанной окружности в основание пирамиды.

Так как у нас пирамида правильная, то радиус вписанной окружности в основание равен половине высоты, т.е. r = h/2.

Подставляя все значения в формулы, получаем:

a = b = 2 * (2/2) * sin (30°/2) = 2 * sin(15°) ≈ 0.5176 см,

S осн = (1/2) * 0.5176 * 0.5176 * sin(30°) ≈ 0.0999 см²,

V = (1/3) * 0.0999 * 2 ≈ 0.0333 см³.

Ответ: объем пирамиды примерно равен 0.0333 см³.

Против угла в 30 гр лежит катет в два раза меньший гипотенузы, а против угла в 60 г лежит катет, в v3 раз больший другого катета.
Используй это в прямоугольном треугольнике, образованным высотой , апофемой, и половиной стороны квадрата в основании.

Сторона основания (квадрата) ---- 4v3, площадь основания = (4v3)^2 = 48 кв.см
V = 1/3 * S осн * h = 1/3 * 48 * 2 = 32 куб. см