Доказать, что АВС равнобедренный треугольник.

1. На картинке слева угол ACB вертикальный с уже известным, следовательно, равен ему. Угол, соседний с углом A, равным 100 градусов, равен 80 градусам, т. к. сумма смежных углов = 180 градусов. Угол A = углу C = 80 градусов. По свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равны) треугольник ABC является равнобедренным.
2. На картинке справа треугольники ADE и EDC равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, равны и их соответствующие элементы. Следовательно, сторона DC равна стороне AD. Рассмотрим треугольники BAD и BDC. AD=DC, сторона BD общая, а углы BDC и BDA равны, поскольку углы ADE и EDC равны, а значит, если вычесть из них те углы, с которыми они смежны, мы получим одинаковые значения. Получается, что треугольник BAD равен треугольнику BCD, а из этого следует, что сторона BC равна стороне BA. Треугольник ABC равнобедренный по определению.

Свойство равнобедренного тр-ка :
Углы при основании РАВНЫ.

В первом угол BAC=180-100=80, угол BCA=смежному 80, т. к. углы BCA=BAC то треугольник равнобедренный (углы при основании равны)

1) Угол BAC = 180-100=80.Угол BCA = 80 как вертикальные. Два угла в треугольнике равны, следовательно он равнобедренный
2) Т. к. треугольник ADC равнобедренный и DE биссектриса следовательно DE медиана и высота, следовательно BE медиана и высота, следовательно ABC равнобедренный