Как решить данные задачи?

1) S(пов) = 100 + 200 = 300

1) площадь полной поверхности правильной 4угольной пирамиды равна сумме пощади основания и четырёх площадей граней (равнобедренных треугольников)
так как грани наклонены к плоскости основания, то в разрезе через середины противоположных сторон основания и высоты пирамиды - равносторонний треугольник, у которого стороны равны длине ребра основания и апофеме (высоте грани)
таким образом, длина сторон основания равна 10см
S = a^2 + 4aL /2 (L- апофема, она равна высоте боковых граней и основанию а, то есть треугольников)
тогда S=a^2 +2a^2=3a^2 =3*10^2 =300 cm^2

2) рассмотри в сечении пирамиду через середины противоположных сторон основания (квадрата) и высоту пирамиды.
Увидишь равнобедренный треугольник с углами при основании 30 грд
само основание равно диаметру вписанной окружности в основание, то есть a=2r =2√3
угол при высоте треугольника = 120 грд. (2п/3)
далее можно найти апофему b (высоту боковой грани) через теорему косинусов или по т Пифагора
по т косинусов:
a^2=b^2+c^2 -2bc*cos(A) (так как треугольник равнобедренный, то b=c
a^2=2b^2-2b^2*cos(A)
a^2=2b^2(1-cos(A)) -> b^2=a^2/ 2(1-cos(A)) = (2√3)^2 / 2*(1-cos(2п/3)) =6 /(1-(-0,5) =6/1,5 =4
b^2=4 -> b=√4=2 (дм)
площадь боковой поверхности правильной 4угольной пирамиды равна четырем площадям граней (равнобедренных треугольников)
основание треугольников найдено =2√3
высота тоже = 2
S=4Sтр=4*ah/2=2ah =2*2√3*2=8√3 дм^2

по т Пифагора:
рассмотри прямоугольный треугольник из отрезков: 1- высота пирамиды, 2-апофема (высота боковой грани), 3 - расстояние от середины основания пирамиды до её центра.
один из катетов (расстояние от середины основания к центру основания) равен радиусу вписанного треугольника. пусть b=r=√3
апофема - гипотенуза
катет напротив угла 30 грд (высота пирамиды) в 2 раза меньше гипотенузы, тогда по т Пифагора:
c^2=a^2+b^2 -> c^2=(c/2)^2 +b^2 -> 3/4 c^2 =b^2;
3/4 c^2 = (√3)^2)
3/4 c^2 = 3
c^2 = 3*4 /3 =4 -> c=2 - высота боковой грани (апофема)
S= 4 * 2√3 * 2 /2 =8√3 дм^2

300?