Помогите пожалуйста решить 2 задачи по алгебре срочно

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 имеет вид:
у(x) = f'(x0)(x − x0) + f(x0);
f'(x) = 4x^3 + 1;
Подставим значения x0 = 1 в выражения для функции и ее производной:
f'(x0) = 4 · 1 + 1 = 5;
f(x0) = 1 + 1 = 2;
у(x) = 5(x - 1) + 2 = 5x - 3.
Ответ: у(x) = 5x - 3.

2) функции f(x) в точке х = х0 имеет следующий вид:
у = f'(x0) * (х - х0) + f(x0).
Тангенс угла наклона данной прямой к положительному направлению ос ОХ или угловой коэффициент данной прямой равен в данном случае f'(x0).
Следовательно, для нахождения угла наклона касательной к графику функции f(x) = 2 - √3/x в точке с абсциссой х0 = 1 нужно вычислить значение производной данной функции в точке х0 = 1.
Найдем производную данной функции:
f'(x) = (2 - √3/x)' = √3/x².
Вычисляем значение данной производной при х = 1:
f'(1) = √3/1² = √3.
Следовательно, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 2 - √3/x в точке с абсциссой х0 = 1 равен √3:
tgα = √3.
Следовательно, угол α равен 60°.
Ответ: угол наклона данной касательной равен 60°.

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке M(1, 4) можно найти, используя производную этой функции в точке M:

f(x) = 4/x
f'(x) = -4/x^2
f'(1) = -4/1^2 = -4

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику в точке М равен -4, а точка M(1, 4) лежит на касательной. Составим уравнение касательной в общей форме, используя уравнение прямой y-y0 = k(x-x0):
y - 4 = (-4)(x - 1)
y - 4 = -4x + 4
y = -4x + 8

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке M(1, 4) имеет вид y = -4x + 8.

Чтобы найти угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = 1, нам нужно найти производную функции в этой точке, а затем найти угол наклона касательной к графику, который равен арктангенсу этой производной.

f(x) = √3/2 x³ - 1b
f'(x) = (3/2)√3 x²
f'(1) = (3/2)√3

Таким образом, производная функции f(x) в точке x0 = 1 равна (3/2)√3. Угол наклона касательной к графику в точке с абсциссой x0 = 1 равен арктангенсу этой производной:

tan α = (3/2)√3
α = arctan((3/2)√3)

Подставляя числовые значения, получаем:

α ≈ 70.53°

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = 1 равен примерно 70.53°.