Домашние задания: Геометрия

помогите, пожалуйста, решить задачу

радиусы двух параллельных сфер равны 9 и 12.Расстояние между секущими плоскостями равно 3 см. Найдите площадь сферы. И не нужно копировать с сайтов гдз, это я и сама могу сделать. Мне нужно подробное решение, чтобы я поняла и запомнила решение подобных задач, а не чтобы просто было .Заранее спасибо.
Ha430T Бардаковский
Ha430T Бардаковский
106
Поправим условие, ага, Фрось?
1. Дана сфера радиусом R (на рисунке - красная заглавная).

2. Даны две секущих, параллельных меж собой плоскости (красные же, пока красные, с обоюдо-корявыми стрелочками).

3. Радиус верхней плоскости - 9 (см? см!). Радиус нижней - 12 (см? см!).

4. Между секущими плоскостями (пока - красными) - 3 см.

5. Найти R (см.) и площадь центрального сечения сферы (см^2).

Решение:
1. Эгей! Дядюшка Пифагор! Помогай!

2. Треугольник ОВА - прямоугольный. Пифагор! Ты здесь?
R^2 = 9^2 + ОВ^2.
3. Треугольник ОДС - прямоугольный. Пифагор, не спи!
R^2 = 12^2+ ОД^2.

4. Хитрость: ОД=ОВ-3, (а условие такое, ага, Фросик?)

5. Теперь Пифагор, отдохни, мы тут с тётей Алгеброй по-позанимаемся.
R^2 = 9^2 + ОВ^2 = 12^2 + ОД^2.

6. С учётом хитрости (пункт №4) получаем:
9^2 + ОВ^2 = 12^2 + (ОВ-3)^2.

7. Решаем, находим ОВ=?.

8. Подставляем найденное значение ОВ в №2, находим R^2 и просто R.

9. Бабах! зная радиус R, по формуле площади окружности, находим эту площадь.
ДядьПифагор! Ты такое умеешь? Не? А Вы, сударыня Алгебра? Тоже нет?
А Вы, Фрося Романова? площадь найдёте? Точно? А похвастайтесь-ко-тко, слоника моего порадуйте.
Ага?

10. Про синюю мы пока ничего не говорили? Ну и да ну её, угу?
IU
Igor Ugai
35 229
Лучший ответ
Ha430T Бардаковский Написали Вы, конечно, заковыристо, долго пришлось разбираться в ваших записях и рисунке . И все таки с решением Вы немножечко опоздали, я уже сама решила задачу и, на мой взгляд, немного проще и без всяких хитростей ))Но я все равно вам благодарна за решение и за потраченное время. До свидания.

Похожие вопросы