1. сумма двух углов ромба равен 108 градусов. Найдите углы одного из треугольников, на которые ромб делится его диагоналями
2. Стороны параллелограмма равны 15 см и 20 см, а расстояние между меньшими сторонами равен 4 см. Найдите расстояние между боковыми сторонами параллелограмма
3. Одна из основ трапеции 14 см. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит одну из боковых сторон на отрезки 8 см и 18 см. Найдите периметр трапеции
Домашние задания: Геометрия
Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии. срочно нужно
1. Сумма всех углов ромба 360 градусов. Значит, сумма двух других углов ромба - 252 градуса. Значит, эти углы не смежные по стороне, а противоположные - потому что если бы они были смежными по стороне, два других имели бы такую же сумму. Значит, углы ромба - 54 градуса и 126 градусов.
Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. То есть треугольник будет иметь углы 90, 54/2 = 27, 126/2 = 63.
2. "Расстояние между сторонами" равно длине высоты, проведённой к стороне из вершины противоположной стороны. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Она равна 15*4, и она же равна 20*x - значит, x = 3.
3. А вот тут хорошо бы рисовать.
Нормальные чертежи здесь: http://www.uznateshe.ru/v-trapetsiyu-vpisana-okruzhnost/
Отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны. Значит, из одной вершины (пусть она будет левой нижней) получаются отрезки 18 (по левой боковой стороне) и 18 (по нижнему основанию), а из другой (левой верхней) - 8 (по левой боковой стороне) и 8 (по верхнему основанию). Очевидно, именно верхнее основание - длины 14, потому что нижнее больше 18. Тогда из третьей (правой верхней) вершины по верхнему основанию идёт 6, значит, по правой боковой стороне тоже будет 6. Осталось найти длины отрезков из правой нижней вершины. Обзовём их за x. Тогда суммарная длина оснований 18+x+14, а боковых сторон 18+8+6+x. Понятно, что они равны (это условие на трапецию, которое позволяет вписать окружность), а искомый периметр равен 64+2x.
Сейчас будем искать x.
Дважды используем одно и то же свойство. Боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом в 90 градусов - и поэтому радиус окружности есть среднее геометрическое отрезков, на которые точка касания разбивает боковую сторону.
Из левого треугольника: r^2 = 8*18 = 16*9, отсюда r = 12. Из правого треугольника: 12^2 = 6*x, откуда x = 24.
Значит, стороны трапеции - 18+8, 8+6, 6+24, 24+18, а периметр равен 112 см.
Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. То есть треугольник будет иметь углы 90, 54/2 = 27, 126/2 = 63.
2. "Расстояние между сторонами" равно длине высоты, проведённой к стороне из вершины противоположной стороны. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Она равна 15*4, и она же равна 20*x - значит, x = 3.
3. А вот тут хорошо бы рисовать.
Нормальные чертежи здесь: http://www.uznateshe.ru/v-trapetsiyu-vpisana-okruzhnost/
Отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны. Значит, из одной вершины (пусть она будет левой нижней) получаются отрезки 18 (по левой боковой стороне) и 18 (по нижнему основанию), а из другой (левой верхней) - 8 (по левой боковой стороне) и 8 (по верхнему основанию). Очевидно, именно верхнее основание - длины 14, потому что нижнее больше 18. Тогда из третьей (правой верхней) вершины по верхнему основанию идёт 6, значит, по правой боковой стороне тоже будет 6. Осталось найти длины отрезков из правой нижней вершины. Обзовём их за x. Тогда суммарная длина оснований 18+x+14, а боковых сторон 18+8+6+x. Понятно, что они равны (это условие на трапецию, которое позволяет вписать окружность), а искомый периметр равен 64+2x.
Сейчас будем искать x.
Дважды используем одно и то же свойство. Боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом в 90 градусов - и поэтому радиус окружности есть среднее геометрическое отрезков, на которые точка касания разбивает боковую сторону.
Из левого треугольника: r^2 = 8*18 = 16*9, отсюда r = 12. Из правого треугольника: 12^2 = 6*x, откуда x = 24.
Значит, стороны трапеции - 18+8, 8+6, 6+24, 24+18, а периметр равен 112 см.
Задачи не сложные. Начни решать с построения всех этих ромбов, треугольников, трапеций и пр. на листе бумаги при помощи линейки и транспортира.
2 задачу совсем не понял. Стороны параллелограмма одна 15 другая 20. Значит и 2 другие такие-же??? А что ещё за расстояние между меньшими сторонами 4 и что надо искать какое расстояние между боковыми сторонами???
Похожие вопросы
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии с подробным решением.
- Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии!!! 7 класс
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии
- Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии
- Помогите ,пожалуйста, решить задачу по геометрии
- Срочно! Помогите, пожалуйста, решить контрольную по геометрии!
- Срочно! Помогите пожалуйста решить задачки по геометрии за 10 класс
- Помогите, пожалуйста, с задачей по геометрии. Огромное спасибо!
- Помогите, пожалуйста, с задачей по геометрии.
- Помогите пожалуйста с задачами по геометрии