Домашние задания: Геометрия

Срочно! Помогите, пожалуйста, решить контрольную по геометрии!

1.Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ.
Перпендикуляр СК = 16,8 см, опущенный из прямого угла треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки ВК = 12,6 см и АК 22,4 см.
Вычислите периметр фигуры АВС.

2.Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ. У двух подобных треугольников периметры имеют значения 107,5 и 43,0 см соответственно. При этом известно, что одна из сторон большего из треугольников имеет размер 35,0 см, а некая сторона меньшего из треугольников имеет длину 13,0 см. Вычислите длины двух неизвестных сторон у большого и маленького треугольников. Ответ должен содержать четыре числа.

3.Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ. В треугольнике АВС периметр равен 36 дм. Сторона АС = 12 дм, а сторона АВ = 11 дм. Каков размер средней линии LM?

4.Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом С катет АС = 24 см, а катет ВС = 32 см.
Какие значения у SIN острых углов данного треугольника? Ответ дать с точностью до сотых.

5.Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ. На рисунке представлены два подобных треугольника. Угол С первого равен углу L второго и составляет 65°. Сторона АС первого 19,5 см, а сторона FL второго равна 13,0 см. При этом сторона ВС первого = 12,0 см, а сторона FK второго = 12,0 см. Найдите длины стороны AВ первого и KL второго.

6.Угол В треугольника АВС (см. рис.) = 100°. Угол С треугольника АВС = 50°. А в треугольнике FML угол М = 100°, а угол L = 30°. Являются ли эти треугольники подобными? Запишите ответ и доказательство.
Mini *princess*
Mini *princess*
57
1. AC²= KC²+AK²
BC²=KB²+CK²
AC²=282,24+501,76=784
AC=28
BC²=158,76+282,24=441
√441 =21
BC=21
AB=22,4+12,6=35
P=35+21+28=84 см.
2.У подобных треугольников стороны пропорциональны и отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия k.
P2/P1= a2/a1= b2/b1= c2/c1= k
Индекс 2 – больший треугольник, индекс 1 – меньший -
P2= 107,5 cm
p1= 43 cm
a2= 35 cm
b1 = 13 cm
k = 107,5/ 43 = 2,5
a2/a1 = 2,5
a1= 35/2,5 = 14 cm
b2/b1 = k
b2 = 13 * 2,5 = 32, 5 cm
сторона меньшего 14 cм.
сторона большего 32,5 cм.
3.Периметр - суммa всех сторон.
Значит сторона BC = 36 -12 -1 1= 13 дм.
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна.
Значит LM=13/ 2= 6,5 дм.
4.Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin α = а/с
sin β = в/с
находим гипотенузу по т.Пифагора : a² + b² = c²
c² = 24²+ 32² = 576+ 1024 = 1600
c = √ 1600 = 40

sin α = 24/40 = 3/5
sin β = 32/40 = 4/5
Aндрей Ильченко
Aндрей Ильченко
87 301
Лучший ответ
Mini *princess* спасибо большое!
1. AC²= KC²+AK²
BC²=KB²+CK²
AC²=282,24+501,76=784
AC=28
BC²=158,76+282,24=441
√441 =21
BC=21
AB=22,4+12,6=35
P=35+21+28=84 см.
2.У подобных треугольников стороны пропорциональны и отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия k.
P2/P1= a2/a1= b2/b1= c2/c1= k
Индекс 2 – больший треугольник, индекс 1 – меньший -
P2= 107,5 cm
p1= 43 cm
a2= 35 cm
b1 = 13 cm
k = 107,5/ 43 = 2,5
a2/a1 = 2,5
a1= 35/2,5 = 14 cm
b2/b1 = k
b2 = 13 * 2,5 = 32, 5 cm
сторона меньшего 14 cм.
сторона большего 32,5 cм.
3.Периметр - суммa всех сторон.
Значит сторона BC = 36 -12 -1 1= 13 дм.
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна.
Значит LM=13/ 2= 6,5 дм.
4.Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin α = а/с
sin β = в/с
находим гипотенузу по т.Пифагора : a² + b² = c²
c² = 24²+ 32² = 576+ 1024 = 1600
c = √ 1600 = 40

sin α = 24/40 = 3/5
sin β = 32/40 = 4/5
У гугла спросите
Black Liliya
Black Liliya
136