Объясните пожалуйста подробно как решить эту задачу

S (ABC) = 4

DE / AB = 1/2 = k - коэффициент подобия

S (CDE) / S (ABC) = k^2 = (1/2)^2 = 1/4 =>

S (CDE) = S (ABC) / 4 = 4 / 4 = 1

Свойства надо средней линии треугольника читать.

Scde=4/4=1

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу площади треугольника, а также свойства средних линий треугольника.

Формула площади треугольника: S = 1/2 * a * h, где S - площадь, a - основание, h - высота, опущенная на основание.

Свойства средних линий треугольника: средняя линия параллельна и равна половине третьей стороны треугольника.

Исходя из этих знаний, мы можем составить следующую цепочку равенств:

DE = 1/2 * AC (по свойству средней линии)
AC = 2 * S / BC (по формуле площади треугольника ABC)
DE = S / BC

Теперь мы можем найти площадь треугольника CDE, используя формулу площади треугольника и знание высоты, опущенной на сторону DE:

S(CDE) = 1/2 * DE * CE
S(CDE) = 1/2 * (S / BC) * (BC - AB)
S(CDE) = 1/2 * S * (1 - AB/BC)

Осталось найти отношение AB к BC. Для этого мы можем воспользоваться формулой площади треугольника ABC и свойством средних линий:

BC^2 = 4 * S / sqrt(3) (по формуле площади треугольника ABC)
AB = BC / 2 (по свойству средней линии)

Подставляя эти значения в формулу для площади треугольника CDE, получаем:

S(CDE) = 1/2 * S * (1 - 1/2 * sqrt(3))
S(CDE) = S * (1/4 - 1/4 * sqrt(3))

Ответ: площадь треугольника CDE равна S * (1/4 - 1/4 * sqrt(3)).

Примечание: sqrt - Квадратный корень