Выберите верные утверждения:

Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
Да.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Нет.
На примере квадрата со сторонами а1 и а2:
a1 / a2 = k
S1 / S2 = (a1^2) / (a2)^2 = (a1/a2)^2 = k^2
Отношение площадей подобных треугольников равно КВАДРАТУ коэффициента подобия.


Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета.
Нет.
a^2 + b^2 = c^2 - таорема Пифагора
Как видно, гипотенуза больше любого из катетов

Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треуголь­ника.
Нет.
Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны и лежит всегда в плоскости треугольника, поэтому точка пересечения медиан не может лежать вне треугольника.
Вне плоскости может находиться высота.

Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, яв­ляется средним пропорциональным между катетами прямоугольного тре­угольника.
Да.
Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треуг-ка, численно равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Да.
S = (a+b)/2 * h

Верные утверждения:

Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, яв­ляется средним пропорциональным между катетами прямоугольного тре­угольника.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.