Найти радиус OC

О - центр описанной окружности треугольника ABC, так как лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам AC и BC => OA=OB=OC
рассмотрим треугольник AOB, проведем высоту OH - это так же будет и медианой, и биссектрисой(треугольник р/б), так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 30 градусам, AH=20/2=10,
cosBAO=AH/AO=cos30=√3/2
AO=20/√3=20√3/3=CO
хотя можно сразу заметить, что угол C-вписанный и равен 60 градусам и по теореме синусов мгновенно найти радиус

ОС это не радиус

Радиус описанной окружности (лежит на точке пересечения серединных перпендикуляров)
АО=BO=CO
В треугольнике АОВ проведи серединный оерпендикуляр ОН( высоту к АВ)
В полученном прямоугольном тр-ке AHO углы 60 и 30 гр.
Катет против угла в 60 гр ты знаешь -- AH =10
Катет против угла в 30 гр -- в v3 раз меньше ----- OH =10/v3 = 10v3 /3
Гипотенуза АО в два раза больше катета ОН ----- АО= 20v3/3

OA = OC = OB = R

впис<ACB=1/2 цент<AOB = 60 = >OC= 20 / 2 sin 60 =

Треугольники AOC и BOC - равнобедренные (равенство треугольников из равенства по двум катетам) =>
AO = BO = CO
Треугольник AOB:
< AOB = 120 град.
OH - высота к АВ
AH = HC = AB/2 = 20/2 = 10
< AOH = < BOH = 120/2 = 60 град.
AO = AH / sin AOH = AH / sin 60
CO = AO = AH / sin 60 = считай