Во сколько раз объём шара с радиусом 2 меньше объёма шара с радиусом 6?

В (6/2)^3 = 27 раз.

Объёмы шаров относятся как кубы отношений их радиусов. Радиус большего шара в 3 раза больше радиуса меньшего, поэтому их объёмы относятся как 3^3 = 27.

в 8.

Объем шара с радиусом 2:
V1 = (4/3) * π * 2^3 = 4/3 * 3.14 * 8 = 33.51

Объем шара с радиусом 6:
V2 = (4/3) * π * 6^3 = 4/3 * 3.14 * 216 = 904.32

Чтобы найти во сколько раз объем первого шара меньше объема второго, нужно поделить V2 на V1:

V2/V1 = 904.32/33.51 ≈ 27

Ответ: объем шара с радиусом 2 меньше объема шара с радиусом 6 примерно в 27 раз.

Чтобы определить, во сколько раз объем шара с радиусом 2 меньше объема шара с радиусом 6, нужно воспользоваться формулой для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3

Обозначим объемы двух шаров как V1 и V2 соответственно:

V1 = (4/3) * π * (2^3)
V2 = (4/3) * π * (6^3)

Теперь найдем отношение объемов V1 и V2:

V1 / V2 = [(4/3) * π * (2^3)] / [(4/3) * π * (6^3)]

Заметим, что (4/3) * π в числителе и знаменателе сокращаются:

V1 / V2 = (2^3) / (6^3)

Так как 6 = 2 * 3, можно выразить 6^3 через 2^3:

V1 / V2 = (2^3) / [(2 * 3)^3] = (2^3) / (2^3 * 3^3)

Теперь сокращаем 2^3 в числителе и знаменателе:

V1 / V2 = 1 / 3^3

Таким образом, объем шара с радиусом 2 меньше объема шара с радиусом 6 в 27 раз (3^3 = 27).