Во сколько раз площадь вписанного в квадрат круга меньше площади квадрата?

Площадь круга радиуса r равна πr^2, а площадь вписанного в квадрат круга равна (2r)^2 = 4r^2. Таким образом, площадь вписанного круга в квадрат равна (πr^2) / (4r^2) = π/4.

Таким образом, площадь вписанного в квадрат круга меньше площади квадрата в π/4 раза, а не в 4/π раза.

Это можно доказать, используя геометрические свойства круга и квадрата. Если провести диагональ квадрата, она будет равна диаметру вписанного круга. Длина диагонали квадрата равна √2a, где a - сторона квадрата. Радиус вписанного круга равен половине длины диагонали, то есть r = √2a / 2. Подставив это значение r в формулу для площади круга, мы получим π(√2a / 2)^2 = πa^2 / 4. Таким образом, площадь вписанного круга в квадрат равна π/4 площади квадрата.

S kb= a^2 = (2r)^2 =4 r^2

Skr = pir ^2 = > Skb / Skr = 4 /pi

Skb > Skr в 4 / pi раза = > Skr < Skb в 4/pi
________________________________________

чтобы найти Sкруга нужно Sкв разделить на (4 / pi) = >

Sкруга меньше площади квадрата в 4/pi раза.

Skr= pir^2 = Skb : (4/pi) = 4r^2 *pi/ 4 = pir^2
_______________________________________
Разберись на числах, если 10 > 5 в 2 раза, то 5< 10 в 2 раза.

Во сколько раз площадь вписанного в квадрат круга меньше площади квадрата
a - сторона квадрата
S (a) = a^2
R = 2a - диаметр вписанной окружности
S (R) = pi * R^2 = pi * (2a)^2 = 4pi * a^2

S (R) / S(a) = 4pi * a^2 / a^2 = 4pi

4/π точно нет. Это получается 4:3,14=1,27. Это слишком большая разница. π/4 ближе к истине. 3,14/4= меньше единицы