Какое расстояние будет от дуги до низа?

Я предлагаю следующий вариант:

Слева в углу, где две линии пересекаются, ввести систему координат. Далее x соответствует хорде, и меняется от 0 до x0. Максимум (высота) в точке x = x0/2 = x1 наблюдается

Так же y = ax^2 + bx (параметр c = 0), и высота h - это значение в точке y(x0/2).

Если искать экстремум через производную, то это будет в точке x = -b/2a = x0/2, итого x0 = -b/a, значит

h = a*(-b/2a)^2 + b(-b/2a) = b^2/(4a^2) * (-a) = x0^2 * (-a/4)


Остаётся только найти значение переменной a. Это можно сделать с помощью интегралa, если искать длину дуги


Итого, мы получили параметр a как однозначную функцию двух известных переменных (вольфрам альфа решит этот интеграл), а значит и высоту получили как функцию двух переменных


Так что и в теории задача может быть решена (данных хватает), и численный ответ как через калькуляторы получить я показал.


Если подставить в вольфрам альфа, то ответ будет ~= 1,141357

Знаем длину хорды и части окружности - 7 класс.

можно построить в компьютерной графике в натуральном маштабе, и узнать с помощью линейки, или же попробовать воспользоваться теоремой Пифагора(правда не знаю на сколько она здесь уместна), у меня вышло √1,6821 метра, это 1,2969579793 метра