Как найти квадрат расстояния от центра окружности до прямой?

Известна формула

Я чуток заумно объясню, но постараюсь сделать это подидактичнее с прицелом на те знания, которые ты потом (возможно!) будешь получать. Только я ни разу не учитель. Без ТФКП и дробно-линейных функций обойдусь, чистая евклидова геометрия с мелким доп. намеком на проективную.

Пусть у тебя есть точка P, заданная декартовыми координатами, O - начало координат.
Пусть p - прямая, проходящая через инверсию P относительно единичной окружности и перпендикулярная OP (по-умному, прямая p - это поляра точки P относительно единичной окружности).
Тогда уравнение прямой p имеет вид (OP, OX) = 1, где (..,..) - скалярное произведение.

Если распишешь это скалярное произведение через координаты точек O, P, X, то обнаружишь, что точка P(-A/C, -B/C) дает тебе при таком построении прямую
p: Ax + By + C = 0.
Иллюстрация, где точки можно подвигать мышкой:
https://www.desmos.com/calculator/bjqzkjvibd

Т.е. расстояние от прямой Ax + By + C = 0 до начала координат - это величина, обратная расстоянию от точки (A/C, B/C) до начала координат. А отсюда должна легко выводиться формула Петровича.

Ну, если не нравится геометрия - используй матан или алгебру.

Тебе нужно минимизировать квалрат расстояния, то есть (x-2)^2 + (y-2)^2, при условии y = 8 - x, выражаешь из условия x через y или наоборот, подставляешь в минимизируемую функцию, ну и минимизируешь квадратный трехчлен.
Хочешь - через производную, хочешь - через координаты вершины параболы, которые вообще в 8-м классе или типа того проходят.

У этой задачи много способов решения, выбирай сам, какой себе навык хочешь прокачать.

(х-2)^2+(y-2)^2= (x-2)(x-2)+(y-2)(y-2)=4, если знак = , значит ищем внутри окружности