Геометрия 8 класс по пифагора

1) 5√2.6 см
2) 4√2,75 см
3) 10 см
4) 5√3.4 см
5) 30√3 см²
6) 6 см

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.!!!!!
c^2 = a^2 + b^2

A запомнить теорему Пифагора слабо??? Все равно придется запомнть.

Лучше сайчас на простых примерах потренироваться, Дальше будет сложнее.

1. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза в квадрате = 8^2+1^2=64+1=65

Гипотенуза = корень квадратный из 65.

2. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Значит, квадрат катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета (ибо чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое).

Катет в квадрате =12^2-10^2=144-100=44

То есть катет = квадратному корню из 44=квадратному корню из (4*11)=2 корня из 11.

3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то есть при пересечении образуют прямые углы.

Если в ромбе провести диагонали, то образуются 4 прямоугольных треугольника, в которых сами диагонали будут половинами катетов, а стороны ромба будут гипотенузами.

Сначала было бы неплохо найти половины катетов. Так как диагонали ромба (в данном случае катеты) равны 12 и 16 см. (по условию), то их половины равны 6 и 8 см. соответственно.

Теперь можно найти сторону ромба (в данном случае гипотенузу).

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

То есть квадрат гипотенузы=6^2+8^2=36+64=100

Значит гипотенуза (или сторона ромба) равна корень квадратный из 100=10.