Геометрия 8 класс "Отношение площадей подобных треугольников"

BD/CD=AB/AC, как в уравнении переносишь с противоположными знаками члены уравнения BD x AC=AB x CD и потом BD/AB = CD/AC, вот всё.

свойства пропорции:

a / b = c / d =>

a * d = c * b =>

a / c = b / d

Это свойство пропорции. В любой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. У нас есть пропорция BD:CD = AB:AC. Значит, ВD*AC = CD*AB. От перемены местами множителей произведение не меняется, следовательно CD*AB = AB*CD. Из чего делаем вывод, что ВD*AC = AB*CD. А теперь обратно по тому же свойству пропорции: раз у нас есть такое равенство, то в нем мы видим крайние и средние члены пропорции, которая будет выглядеть как BD:AB = CD:AC, иначе говоря BD/AB = CD/AC.

В общем плане, если мы имеем пропорцию a/b = c/d, то в ней можно менять местами крайние члены с крайними, средние со средними и одновременно крайние со средними. То есть, у нас могут быть верные равенства:

a/c = b/d
b/a = d/c
d/b = c/a

Для наглядности возьмем пропорцию 10/2 = 20/4. И меняем члены местами:

10/20 (1/2) = 2/4 (1/2)
2/10 (1/5) = 4/20 (1/5)
4/2 (2) = 20/10 (2)

Уголки меняются. Делим одну сторону на другую