Промежуточная аттестация по геометрии 7 класс вариант №11

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину стороны BC, используя известные углы и стороны треугольника.

Согласно теореме косинусов, для треугольника со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C, справедливо:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

В нашем случае, мы знаем длины AB и AC, а угол B равен 60 градусам, а угол C равен 90 градусам. Нам нужно найти длину стороны BC.

Мы можем выразить BC, используя теорему косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(C)
BC^2 = (3.6 см)^2 + AC^2 - 2 * 3.6 см * AC * cos(90°)
BC^2 = 12.96 см^2 + AC^2

Нам нужно найти значение длины AC. Мы можем использовать отношение сторон прямоугольного треугольника, чтобы выразить AC через AB:

tan(C) = AB/AC

AC = AB/tan(C) = 3.6 см/tan(90°) = 0

Таким образом, AC равно нулю, что означает, что треугольник вырожденный. Нет стороны BC, и угол B, равный 60 градусам, располагается на прямой, что является особенностью вырожденного треугольника.

ВС = 1,8

ВС = cos B * AB = cos 60° * 3,6 = 1/2 * 3,6 = 1,8
или так :
<A = 180 - <C - <B = 180 - 90 - 60 = 30°
ВС = sin A *АВ = sin 30° * 3,6 = 1/2 *3,6 = 1,8