Геометрия, задача, помогите пожалуйста

Чтобы найти, во сколько раз увеличится объём прямого кругового конуса при изменении его радиуса и высоты, нужно использовать формулу для объёма конуса:

V = (1/3)πR^2H,

где V - объём конуса, R - радиус основания, H - высота конуса, π - число Пи (приблизительно 3.14159).

При увеличении радиуса основания в 3 раза и высоты в 4 раза получим новый радиус R' = 3R и новую высоту H' = 4H.

Теперь найдем объём измененного конуса:

V' = (1/3)π(R')^2(H') = (1/3)π(3R)^2(4H) = (1/3)π(9R^2)(4H) = 12πR^2H.

Теперь найдем отношение объёмов нового и старого конусов:

V'/V = (12πR^2H) / ((1/3)πR^2H) = 12 / (1/3) = 36.

Ответ: объём прямого кругового конуса увеличится в 36 раз.

=3*3*4

Во сколько раз увеличится объём прямого кругового конуса, если радиус его основания увеличить в 3 раза, а высоту в 4 раза?

V1 = 1/3 * S1 осн * H1 = 1/3 * pi * R1^2 * H1
V2 = 1/3 * S2 осн * H2 = 1/3 * pi * R2^2 * H2

V1 / V2 = (1/3 * pi * R1^2 * H1) / (1/3 * pi * R1^2 * H1) или

V1 / V2 = (R1 / R2)^2 * H1 / H2 = (R1 / 3R1)^2 * (H1 / 4H1) =
= (1/3)^2 * (1/4)^2 = (1/12)^2 = 1/144
=>
V2 = 144 * V1