Домашние задания: Геометрия

Задача по геометрии контрольная работа помогите пожалуйста

Даны координаты вершин четырёхугольника A(-3;-2) B(1;2) C(3;0) D(-1;-4) .докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником .найдите координат точки пересечения его диагоналей и площадь данного четырёхугольника Помогите пожалуйста
A(-3;-2) B(1;2) C(3;0) D(-1;-4)
x(AB) = x(A) - x(B) = (-3) - 1 = -4 = |4|
x(CD) = x(C) - x(D) = 3 - (-1) = 4
x(AB) = x(CD)
y(AB) = y(A) - y(B) = (-2) - 2 = - 4 = |4|
y(CD) = y(C) - y(D) = 0 - (-4) = 4
y(AB) = y(CD)
=>
AB = CD
Аналогично доказать, что AD = BC
Составить уравнения прямых AB и BC:
(x - x(A)) / (x(B) - x(A)) = (y - y(A)) / (y(B) - y(A)) (1)
(x - (-3)) / (1 - (-3)) / (y - (-2)) / (2 - (-2))
(x+3)/ 4 = (y+2)/4
(x+3) = (y+2)
y = x + 1 - уравнение прямой АВ
Аналогично составить уравнения прямой ВС
Угол:
y = k1*x + b1 - уравнение АВ
y = k2*x + b2 - уравнение ВС
tg B = | k1*k2 / (1 + k1*k2)|
< B = arctg (....) = (90 град.)
Диагонали:
Составить уравнение прямых AC и BD (аналогично (1))
и решить систему этих уравнений.
Найденные значения Х и У и будут координатами точки пересечения АС и BD.
Площадь:
x(AB) = x(A) - x(B) = |a|
y(AB) = y(A) - y(B) = |b|
AB = V(a^2 + b^2)
Аналогично вычислить по т. Пифагора длину BC/
S (ABCD) = AB * BC = ...
Нина Чередниченко(Крутий)
Нина Чередниченко(Крутий)
65 249
Лучший ответ
Татьяна Туркина Спасибо огромноееееееееее