Геометрия, нужна помощь срочная, скоро сдавать , а я не сделал

Пусть AB _|_ AD
S (ABCD) = 1/2 * (AD + BC) * AB = 120
AD = BC + 6
AB = 8
=>
1/2 * (BC + 6) * 8 = 120
AD = BC + 6 = 120*2/8 = 30
BC = AD - 6 = 30-6 = 24

* Площадь трапеции равна 120 см2
* Высота тразеции равна 8 см

Обозначим:
a - длина меньшего основания
b - длина большего основания
h = 8 см (дана)

Тогда:
(a + b) / 2 * h = 120 (формула площади трапеции)
a + b = 240 / h = 30

Одно из оснований больше другого на 6 см, т.е.
b = a + 6

=> 30 = a + 6
=> a = 24

Тогда:
b = 24 + 6 = 30
a = 24
h = 8

Все стороны трапеции:
меньшее основание (a) = 24 см
большее основание (b) = 30 см
высота (h) = 8 см

Пусть b будет большим основанием трапеции, а a - меньшим. Тогда площадь трапеции можно выразить по следующей формуле:

S = (a + b) * h / 2

Подставляя известные значения, получим:

120 = (a + b) * 8 / 2 240 = (a + b) * 8 30 = a + b

Также из условия задачи известно, что одно из оснований больше другого на 6 см, т.е. b - a = 6.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

a + b = 30

b - a = 6

Решая ее методом сложения, мы получим:

2b = 36

b = 18

a = 12

Теперь мы можем найти все стороны трапеции, используя теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами трапеции.

Высота h уже известна и равна 8.

Сторона a будет катетом треугольника, образованного боковой стороной и высотой, а сторона b - гипотенузой треугольника, образованного боковой стороной и большим основанием.

Таким образом, мы можем вычислить:

a = 12 b = 18 h = 8 c = √(b^2 - h^2) = √(18^2 - 8^2) = √256 = 16 d = a + c = 12 + 16 = 28

Ответ: стороны трапеции равны a = 12 см, b = 18 см, c = 16 см и d = 28 см.