Геометрия 7 класс

Периметр треугольника ASH = 18 см

Так как биссектриса SP является одновременно и высотой треугольника ASH -
следовательно треугольник ASH - равнобедренный , его боковые стороны AS = SH
А биссектриса SP - является и медианой и делит основание АН пополам , АР = РН
Соответственно , Периметр треугольника ASP = AS + АР + SP = 11 см
Периметр треугольника ASH = AS + SН + АР + РН
Так как SH = AS , АР = РН , то
Периметр треугольника ASH можно найти как :
Р (ASH) = (Р (ASP) - SP) * 2 = (11 - 2) * 2 = 9 * 2 = 18 см

Поскольку биссектриса SP является высотой треугольника ASH, это означает, что треугольник ASP является прямоугольным.

Дано: SP = 2 см, периметр треугольника ASP = 11 см.

Периметр треугольника ASH состоит из суммы длин его сторон. Чтобы найти этот периметр, нам нужно выразить длину сторон AS и AH через длину стороны SP.

Так как SP является биссектрисой, то AS = AH.

Пусть AS = AH = x (длина стороны ASH).

Таким образом, периметр треугольника ASH равен:

Периметр ASH = AS + AH + SH = x + x + 2 см = 2x + 2 см.

Также из условия задачи известно, что периметр треугольника ASP равен 11 см:

Периметр ASP = AS + SP + PA = x + 2 см + PA = 11 см.

Мы знаем, что SP = 2 см, поэтому можем записать уравнение:

x + 2 см + PA = 11 см.

PA представляет собой длину стороны, противоположной углу S в треугольнике ASP. Поскольку ASP является прямоугольным треугольником, угол S равен 90 градусам. Следовательно, PA является гипотенузой треугольника ASP, а его длина равна SP = 2 см.

Подставим это значение в уравнение:

x + 2 см + 2 см = 11 см.

x + 4 см = 11 см.

Вычтем 4 см с обеих сторон уравнения:

x = 7 см.

Теперь, когда мы знаем значение x (длина стороны ASH), мы можем найти периметр треугольника ASH:

Периметр ASH = 2x + 2 см = 2 * 7 см + 2 см = 14 см + 2 см = 16 см.

Таким образом, периметр треугольника ASH равен 16 см.