Геометрия 8 класс

АО = ОВ  и CO = OD  (по условию),
∠АОС = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников вытекает:
АС = BD и ∠САО = ∠DBO.
2). В треугольниках АСВ и BDA:
АС = BD, ∠1 = ∠2, AB - общая сторона, значит  
ΔАСВ = ΔBDA по двум сторонам и углу между ними.
3).  ∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, значит
АС║BD.
∠АСВ + ∠CBD = 180° - эти углы соответственные при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей ВС, значит
∠АСВ = 180° - ∠CBD = 180° - 68° = 112°

А)

Из условия задачи известно, что точка О является серединой отрезков АВ и СД. Это означает, что АО = ОВ = ОС = OD. Кроме того, угол АОС = углу ВОD, так как они вертикальные.

По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники ACB и BDA равны.

B)

Из равенства треугольников ACB и BDA следует, что углы ACB и BDA равны. Так как угол CBD = 68 градусов, то угол ACB = 68 градусов.

Ответ:

А) Треугольники ACB и BDA равны.

B) Угол ACB = 68 градусов.