Хожу в качалку 3 раза в неделю, работаю на мышечную массу, можно ли каждый день, кроме дней тренировок подтягиваться?

Не стОит. Для роста мышц несомненно важны физические нагрузки. Но отдых намного важнее, чем тренировка.
Если давать нагрузку мышцам чаще, чем они успевают восстанавливаться наступит перетренировка. Прогресс в тренировках не только остановится, но возможно пойдет назад.
3 раза в неделю - оптимальное колличество занятий, для кого то даже большое.
Ну простой пример: Вы ученик в такой то конторе. Днем работает, ночью спите. Если вы будете работать днем и ночью вы долго сможете так работать? У вас повысится опыт, кпд? Вы таким макаром просто сдохните. Вот так же и мышцы после тренировки нуждаются в отдыхе, как вы во сне.
Конечно трудно дать ответ не зная о вас практически ничего, но если мышечная масса растет и без подтягиваний - не надо подтягиваться. И еще - подтягивание тоже не сильно увеличивает массу, если без доп. веса подтягиваться.

90% роста мышц зависит от питания и отдыха и 10 от нагрузки на них

Конечно можно, но естественно после того как разогреешь мышцы (сделаешь разминку) , кроме того постепенно ты можешь добавлять дополнительный груз, с доп. грузом можно делать несколько быстрых подтягиваний (опять же постепенно наращивая кол-во подтягиваний) , не спеши сделать максиму, делай по 5 потом как почувствуешь что можешь больше, делай больше. Такие подтягивания увеличат твою скорость рук ( особенно если пойдешь на борьбу это тебе несомненно поможет).

нет потому что мышщы не будут успевать восстанавливаться)