Можно ли в свою приватизированную долю прописать кого-нибудь без согласия второго собственника?

Прописать может, написать дарственную может, продать- следующий порядок, сначало по закону должен вам предложить купить его долю, если через месяц вы не соглашаетесь, может продать кому угодно.

Без согласия второго собственника Ваш отец не сможет зарегистрировать кого либо, т. к. доли в собственности в натуре не выделены да и наверняка не могут быть выделены. Подарить без согласия - без всяких проблем, он даже не обязан ставить Вас об этом в известность. А вот для продажи свей доли он будет обязан в первую очередь предложить выкупить свою долю Вам, так как законом за Вами закреплено право преимущественной покупки.

прописать не может, подарить-легко, при продаже-сначала вам должен предложить выкупить долю

Легко, это его частная собственность. Но при продаже, для начала должен предложить купить Вам, и уж если Вы отказываетесь, то может продать другим, а прописать кого-нибудь так это как два пальца...

собственник со своей долей может сделать все что угодно, в том числе продать, подарить, обменять и прописать само собой - в случае ее реализации путем продажи, вам должно быть предложено выкупить долю по цене по которой он планирует ее продать (как правило делается оценка - среднерыночная стоимость) , если вы отказываетесь выкупить по этой цене или не отвечаете в срок указанный в извещении - он продает ее другому лицу

Нет