Сколько времени потребуется чтобы получить жильё по договору социального найма?

А почему по договору соц. найма? Вы "прописаны" в доме и стоите на очереди? Если да, то в принципе такое возможно. При получении нового жилья вам могут одновременно улучшить жилищные условия, но могут и не улучшить (в этом случае надо ехать в местный жилищный департаменти там договариваться, сложно но попробовать стоит) .
Если вы не стояли на очереди но "прописаны" и нет никакого другого жилья, то получить взамен другое возможно (насколько быстро - опять же исходя из возможностей вашего жилищного отдела) .
Если вы и не "прописаны", то это не единственное жилье и в этом случае вам могут предложить денежную компенсацию вместо жилого помещения. Можно отказаться от денежн. комп. и пытаться получить жилье. (Это сложно, но попробовать можно, если интересно как, то можете написать, и я попробую подсказать возможные пути решения проблемы) .
Да и еще.. . Немаловажное значение имеет причина, по которой сгорел дом. Если пожар не вина собственников и проживаемых то тогда конечно все намного проще. А если все таки кто - то из вышеуказанных лиц виноват в случившемся, то это очень и очень осложняет ситуацию.
И еще был ли дом застрахован.
В любом случае - удачи!

можно и лет 20 в очереди протусоваться, мы вон в шестером в однокомнатной живём и ничё