завещание от тети в другом городе, как вступить в права и продать лучше и быстрее?

Все сделать одновременно невозможно.
Вы должны подать заявление о принятии наследства в роск до истечения 6-ти месяце с момента смерти наследодателя.
После этого - собрать все необходимые документы на квартиру.
По истечении 6-ти месяцев (а также при наличии всех необходимых документов) нотариус выдает Свидетельство о праве на наследство.
Поскольку речь идет о недвижимом имуществе - необходима государственная регистрация права собственности (срок регистрации - 30 дней) .
После этого Вы можете продавать квартиру.
Удачи!

если хотите лениться, то это ваше право.
тогда составте две доверенности, в одной вы доверяете представлять ваши интересы при всутлении в наследование, со всеми вытекающими, а вторую, на сбор документов для продажи этой недвижимости, ведения переговоров с потенциальным покупателем.
право подписи этого договора и получение денег оставте за собой.
это самый надежный вариант. ведь это не послать соседку с деньгами, что бы вам купили буханку хлеба.

Езжай и вступай в наследство. Заключи договор с юридической конторой на регистрацию права и на продажу.

Если в том городе есть человек которому доверяете можете сделать на него доверенность (у нотариуса по месту своего жительства и отправить доверенность заказным письмом) и на вступление в наследство и на продажу, если нет то ездить туда придется как минимум дважды. Первый раз чтобы написать заявление у нотариуса на открытие наследственного дела и найти подходящего юриста, адвоката, вообщем доверенное лицо, и второй раз на сделку купли-продажи и получение денежных средств.

был в такой ситуации поездка туда 100% без вариантов адвоката с собой.

Только по месту смерти наследодателя!