Помогите.может ли соседка по коммунальной квартире продать комнату без нашего согласия?

Нет, собственники соседних комнат в комм. квартире имеют "право первой руки", согласно статьи 42 ЖК РФ (пункт 6). Но, конечно, если вы откажетесь выкупить комнату, она будет иметь право продать её кому угодно.

У неё на руках должен быть оформленный "отказ от преимущественного права покупки", чтобы продавать квартиру дальше. Кстати, если она вам предложит купить комнату по какой-то заведомо завышенной цене, она потом не имеет права продать комнату третьей стороне дешевле этой цены...

Сначала она должна предложить её выкупить вам, не сойдтесь в цене-может продать тому, кто захочет

комната, находящаяся в собственности может быть продана любому.
но здесь существует право первоочередной покупки для собственников других комнат, находящимся в собственности.
при отсутствии других собственников, право первоочередной покупки приобретает муниципалитет, являющимся собственником многоквартирного дома.

Лика права.

Может, только она должна вам предложить купить первым. Если вы отказываетесь по каким-то причинам, то она может спокойно выставлять на продажу. вашего согласия ей не требуется.

Сначала она должна предложить её выкупить вам

Сособственники коммунальной квартиры имеют преимущественное право покупки долей квартиры (комнаты) , требуется нотариальный отказ от этого права, если Вы не хотите купить комнату у соседей. В случае, если у Вас плохие отношения с соседями, и они не собираются Вам предлагать купить свою комнату, они могут продать комнату через договор дарения, даже не ставя Вас в известность. Расторгнуть такой договор достаточно сложно, т. к. нужно доказать факт передачи денег. К тому же, если Ваша комната не приватизирована отказ от Вас не требуется.

Сначало Вам, а если Вы отказались, то кому угодно....