Вопрос для юристов по жилищному праву (внутри).

Имущество возвращается дарителю, т е обратная связь - прошлая сделка как бы обнуляется . До совершеннолетия вообще он не может без отца ничего с ней сделать. Прописка матери ни на что не влияет кроме прописки, другое дело что фактически хозяин отец квартиры, но с прописанной матерью она по сути, а не по документам такая же хозяйка квартиры и будет там сидеть сколько ей влезет

Родители наследуют после своих детей в качестве наследников первой очереди

независимо от прописки-родителям пополам

На этот счет и существуют наследники: это родители и дети (они наследуют имущество в первую очередь).

наследниками детей являются родители... т. е. им достанется по 50%....это конечно при условии что у ребенка нет своих детей... .
а кто прописан или нет разницы нет... .

В любом случае наследниками по закону первой очереди несовершеннолетнего являются его родители (братьев и сестер судя по вопросу нет, как и детей у наследодателя)

Не зависимо от того прописана мать или нет, фактическим законным владельцем данной квартиры останется ребенок, единственное обстоятельство в том, кто будет принимать все решения касательно квартиры, до его совершеннолетия.
В случае смерти ребенка, право наследования переходит наследникам первой очереди (если не изменяет память - родители и дети)

если квартира оформлена на ребенка, то в случае его смерти, наследниками являются родители по 1/2, в случае если вы там будете прописаны, т. е. проживать совместно с наследодателем, то будете иметь преимущественное право на наследование жилища

Скорее всего ребенок вступит в полные права в 18 лет, а на счет прописки получается она хоть и мать, но претендовать на долю жилья не имеет права если не прописана здесь, а если прописана то будет иметь я думаю. Закон считает что родители не имеют права на жилье детей.